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 单招部数学教研组校本活动

时间：2015年4月13日

地点： 5号楼306室

参加人员：数学组全体成员

主题：评课

教研纪录：

黄双庆主讲教师讲座稿或教学设计

对于向量的试题在近年高考中大致分为基础题和能力题两种,基础题多为与平面向量的概念有关的判断题和简单计算题,主要考查平面向量的基本概念、基本运算,能力题多为与平面向量有关的运算型综合题、代数推理题和解析几何综合题,考查重点是以平面向量为背景,与叁角函数、数列、叁角形、解析几何相结合的综合性问题.

复习指导:

 1、注意掌握向量的基本知识、基本原理、基本方法,把知识点与训练目标有机地结合起来.

 2、向量知识大致可分为两大块,一是向量的几何表示及运算;二是向量的代数表示及运算.向量是沟通"数"与"形"的桥梁,在研究与向量相关的问题时,一定要结合图形进行分析、判断和求解.

 3、应加强训练,重视总结、归纳解题的思路、方法和技巧,如:垂直问题、共线问题、夹角问题、投影问题等的处理方法.
基础热身:

 1、已知直线与圆O:相交于A、B两点,且,则=

2、共点力作用在物体M上,产生位移,则共点力对物体作的功W为( )

 A、B、C、1 D、2

3、已知,O为坐标原点,,则4、已知ABC的叁个顶点A、B、C及平面内一点P,且,则点P与ABC的位置关系是( )

 A、P在ABC内部 B、P在ABC外部

C、P在AB边上或其延长线上 D、P在AC边上

典例分析:

题型一:向量在叁角函数中的应用:

 1、已知向量

1)若,求的值; 2)设,求的取值范围.

 2、(本题满分14分)在中,角所对的边分别为,且满足,. (1)求的面积; (2)若,求的值.
题型二:向量在平面几何中的应用:

在矩形ABCD中,,E为CD中点,F在对角线BD上,且.

求证:1); 2)A、F、E叁点共线.

题型叁:向量在解析几何中的应用:

在椭圆上求一点,使它与两个焦点的连线所成的角是直角.

感悟提升:

 1、应用向量解决问题的关键是构造合适的向量,观察条件和结论,选择使用向量的哪些性质解决相应的问题.如用数量积解决垂直、夹角问题;用叁角形法则,模长公式解决平面几何中线段的长度问题;用向量共线解决叁点共线问题等.

 2、如果题设中有向量,则可以联想性质直接应用;如果题设中没有向量,但有应用向量的条件,也可构造向量,再运用向量的运算或性质解决问题.

课后练习:

 1、若,且与模相等,则四边形ABCD是( )

 A、平行四边形 B、梯形 C、等腰梯形 D、菱形

2、已知A、B是圆心为C,半径为的圆上的两点,且,则=( )

 A、B、C、0 D、

3、在ABC中,若,且,则ABC的形状是( )

 A、等腰叁角形 B、直角叁角形 C、等边叁角形 D、以上均不正确

4、已知向量,则的最大值、最小值分别是( )

 A、,0 B、4,C、16,0 D、4,0

5、已知O,N,P在所在平面内,且,且,则点O,N,P依次是的( )

 A、重心 外心 垂心 B、重心 外心 内心 C、外心 重心 垂心 D、外心 重心 内心

6、在ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是边BC上一点DC=2BD,则=

7、在ABC中,,且∠B=60°,则ABC的面积为

8、在ABC中,,则ABC的形状为

9、平面上有叁个点,若,则动点C的轨迹方程为

10、已知a、b、c为ABC的叁个内角A、B、C的对边,向量,若,且,则角B=

11两个粒子a,b从同一源发射出来,在某一时刻,它们的位移分别为

1)写出此时粒子b相对粒子a的位移; 2)计算在方向上的投影.

 ("位移"也是一个向量,粒子b相对于粒子a的位移即粒子b与粒子a位移的差向量)

 12、已知A(3,0),B(0,3),C

1)若,求的值;

 2)若,且,求与的夹角.

 13、已知向量

1)当时,求的值; 2)求函数的值域.

 14、如图,已知抛物线C:,动直线l:与抛物线C交于A、B两点,O为坐标原点.

 1)求证:是定值(与k无关的常数);

 2)求满足的点M的轨迹方程.

教师心得、反馈信息:

高一备课组:从课堂教学看教学的有效性,更具体,直接.上课语态亲切,关注学生,知识点与题目的讲解都注重学生的参与,调动了学生的积极性,讲练结合,效果好.师生交流充分,民主.注重实效.

高二备课组:1.本节课最出彩的地方在于课堂问题的设置.该节课胡老师并不是直接从课本上或是习题集上找出干巴巴的几个实例,然后让学生解题.而是和学生将实际问题转化为数学问题.然后教师进行归纳提炼,通过不完全归纳法总结出答案,引进向量的概念,将实际问题数学化,再由数学知识解决实际问题.整堂可设计合理,环环相扣,一气呵成,学生在学习过程中兴趣盎然,效果相当好.

高叁备课组:主要的优点

1.教学目标全面、具体,具有方向性和导向性;

 2.教学思路层次分明、脉络清晰,实际运作效果好,教学过程流畅,大部分学生都能完成习题的解答,达到了本节课的教学要求.

 3.使用多媒体教学,加入丰富、优美的风景图片,让学生在充实知识的同时获得"美"的享受.

 4.教态从容、态度热情,富有感染力,师生情感融洽、互动性教强

5.在问题的解决上采取学生自主探究的形式,充分体现学生的课堂主体性,注重学生解题思路的培养,为学生的可持续发展服务.

 6.注重及时的评价反馈,适时展示学生成果、纠正错误

7.板书设计合理,与多媒体紧密结合.

总的来说,这是一节非常成功的公开课!